Question

Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. 2)7x^2+21x=0 8)x^2-64=0 14)7x^2=42x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2)7x^2+21x=0

7х(х+3)=0

х=-3

8)x^2-64=0

(х-8)(х+8)=0

х=-8

14)7x^2=42x

7х²-42х=0

7х(х-6)=0

х=0

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно:

1. \(7x^2 + 21x = 0\)

Факторизуем уравнение, вынесем общий множитель \(7x\):

\(7x(x + 3) = 0\)

Таким образом, у нас есть два корня:

\(7x = 0 \Rightarrow x_1 = 0\)

\(x + 3 = 0 \Rightarrow x_2 = -3\)

Меньший из этих корней: \(x = -3\).

2. \(x^2 - 64 = 0\)

Факторизуем разность квадратов:

\((x - 8)(x + 8) = 0\)

Таким образом, у нас есть два корня:

\(x - 8 = 0 \Rightarrow x_1 = 8\)

\(x + 8 = 0 \Rightarrow x_2 = -8\)

Меньший из этих корней: \(x = -8\).

3. \(7x^2 = 42x\)

Приведем уравнение к виду \(7x^2 - 42x = 0\) и вынесем общий множитель \(7x\):

\(7x(x - 6) = 0\)

Таким образом, у нас есть два корня:

\(7x = 0 \Rightarrow x_1 = 0\)

\(x - 6 = 0 \Rightarrow x_2 = 6\)

Меньший из этих корней: \(x = 0\).

Итак, меньшие корни для каждого уравнения:

1. \(x = -3\) 2. \(x = -8\) 3. \(x = 0\)