Question

оконная решётка состоит из клеток со стороной 20 см Какова вероятность того что попавший в окно мячик пролетит через решётку не задев его если радиус шара равен 10 см​

Answer 1

Ответ:

воттттттттттттттттттт

Answer 2

Для того чтобы рассчитать вероятность того, что шар (мячик) пролетит через решётку, не задев её, можно использовать геометрические соображения.

Поскольку радиус шара равен 10 см, а сторона клетки решётки составляет 20 см, мячик сможет пролететь через решётку, если его центр будет находиться вне квадрата, образованного углами клетки.

Площадь сечения квадрата клетки, через которое мячик не должен проходить, равна площади круга с радиусом 10 см (площадь сечения, которое занимает шар при прохождении сквозь решётку).

Площадь круга можно вычислить по формуле: \(S = \pi r^2\), где \(r\) - радиус круга (в данном случае 10 см), \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14159.

\(S = \pi \times 10^2 = \pi \times 100 \approx 314.16\) см².

Площадь всего квадрата, образованного углами клетки, равна \(20 \times 20 = 400\) см².

Таким образом, вероятность того, что мячик пролетит через решётку, не задев её, равна отношению площади сечения круга к площади всего квадрата:

\(\text{Вероятность} = \frac{\text{Площадь сечения круга}}{\text{Площадь квадрата}} = \frac{314.16}{400} \approx 0.7854\).

Таким образом, вероятность того, что мячик пролетит через решётку, не задев её, составляет около 0.7854 или около 78.54%.