Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 130м2. Одна его сторона на 3 метров(-а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продается материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 20 метров(-а) материала. Вычисли длину и ширину детской площадки

Answer 1

Ответ:

a=13, b=10

Объяснение:

S=130 м²

S=ab

a-длина, b-ширина

a=b+3

S=(b+3)b=130

b²+3b=130

b²+3b-130=0

D=9+4*130=529

b=(-3+23)/2=10 (подходит только положительный)

a=10+3=13

a=13, b=10

Answer 2

Пусть x - это длина стороны прямоугольника (в метрах), тогда x + 3 - это ширина стороны.

По условию площадь прямоугольника равна 130 м², поэтому получаем уравнение:

x * (x + 3) = 130

Раскрываем скобки:

x² + 3x = 130

Полученное уравнение является квадратным, приравниваем его к нулю:

x² + 3x - 130 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 1, b = 3, c = -130

D = 3² - 4 * 1 * (-130) = 9 + 520 = 529

Так как D больше нуля, то уравнение имеет два корня:

x₁ = (-b - √D) / (2a) x₁ = (-3 - √529) / (2 * 1) x₁ = (-3 - 23) / 2 x₁ = -26 / 2 x₁ = -13

x₂ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-3 + √529) / (2 * 1) x₂ = (-3 + 23) / 2 x₂ = 20 / 2 x₂ = 10

Так как длина не может быть отрицательной, то x₁ не подходит. Ответ: длина детской площадки равна 10 метрам.

Также по условию известно, что одна сторона длиннее второй на 3 метра. Получаем, что ширина детской площадки равна 10 - 3 = 7 метров.