Question

Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у=1,5х та у=3 і знайдіть координати точки їх перетину

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Звісно, я вам допоможу. Давайте побудуємо графіки функцій у=1,5x та у=3 у одній системі координат.

1. Графік функції у=1,5x: - Ця функція є лінійною і має вигляд y = mx, де m - коефіцієнт нахилу. - У нашому випадку, m = 1,5. Тобто, кожен раз, коли x збільшується на 1, y збільшується на 1,5.

2. Графік функції у=3: - Це також лінійна функція з коефіцієнтом нахилу m = 3. Кожен раз, коли x збільшується на 1, y збільшується на 3.

Тепер давайте побудуємо ці графіки на одній системі координат. Допустимо, що ми будемо розглядати діапазон значень x від -5 до 5.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Задаємо діапазон значень x
x = np.linspace(-5, 5, 100)

# Графік функції у=1,5x
y1 = 1.5 * x

# Графік функції у=3
y2 = np.full_like(x, 3)

# Побудова графіків
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y1, label='y = 1.5x')
plt.plot(x, y2, label='y = 3')

# Позначення осей та легенда
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.title('Графіки функцій')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()

# Відображення графіка
plt.show()

На графіку буде видно дві прямі: одна зі схилом 1,5, інша зі схилом 3. Точка їх перетину буде рішенням системи рівнянь, тобто точкою, де значення обох функцій однакові.

Якщо потрібно знайти точне значення перетину, то рішимо систему рівнянь:

\[ \begin{align*} 1,5x &= 3 \\ x &= 2 \end{align*} \]

Підставимо x у будь-яку з функцій, наприклад, у=1,5x:

\[ y = 1,5 \times 2 = 3 \]

Таким чином, точка перетину (2, 3).