Question

В 2021 году возраст моего друга был равен сумме цифр его года рождения. Чему равна сумма цифр возраста моего друга?

Answer 1

Ответ: 3, 4, 7, 8

Объяснение:

Предположим, что друг родился в этом столетии, тогда год его рождения можно обозначить $\overline{20ab}$, где $a,b$ - цифры

В 2021 году после дня рождения ему было $2021-\overline{20ab}$ лет, тогда

$2021-\overline{20ab}=2+a+b\\21-10a-b=2+a+b\\11a+2b=19\\a=1\\b=4$

То есть, он мог родится в $2014$, тогда в 2021 после дня рождения ему $7$ лет, что есть сумма цифр его года рождения $2+0+1+4=7$

В 2021 году до дня рождения ему было $2021-\overline{20ab}-1$ лет, тогда

$2021-\overline{20ab}-1=2+a+b\\21-10a-b-1=2+a+b\\11a+2b=18\\a=0\\b=9$

То есть, он мог родится в $2009$, тогда в 2021 до дня рождения ему $11$ лет, что есть сумма цифр его года рождения $2+0+0+9=11$

Предположим, что друг родился в прошлом столетии, тогда год его рождения можно обозначить $\overline{19cd}$, где $c,d$ - цифры

В 2021 году после дня рождения ему было $2021-\overline{19cd}$ лет, тогда

$2021-\overline{19cd}=1+9+c+d\\121-10c-d=10+c+d\\11c+2d=111\\c=9\\d=6$

То есть, он мог родится в $1996$, тогда в 2021 после дня рождения ему $25$ лет, что есть сумма цифр его года рождения $1+9+9+6=25$

В 2021 году до дня рождения ему было $2021-\overline{19cd}-1$ лет, тогда

$></p><p>Что невозможно</p><p></p><p>Возможные возрасты друга в <img src=$

$7$ лет после дня рождения, тогда сейчас ему $7$ (сумма цифр $7$) или $8$ (сумма цифр $8$) лет

$11$ лет до дня рождения, тогда ему сейчас $12$ (сумма цифр $3$) или $13$ (сумма цифр $4$) лет

$25$ лет после дня рождения, тогда сейчас ему $25$ (сумма цифр $7$) или $26$ (сумма цифр $8$) лет

Итого, возможные суммы цифр возраста: 3, 4, 7, 8

Answer 2

В 2021 году возраст вашего друга был равен сумме цифр его года рождения. Чтобы определить сумму цифр возраста вашего друга, нам нужно знать его год рождения. Если вы предоставите год рождения вашего друга, я смогу рассчитать сумму цифр его возраста.