Question

Дмитро взяв у бібліотеці книжку і прочитав її за 10 днів. Кожного дня, починаючи з другого, він читав на 2 сторінки більше, ніж попереднього. Скільки було прочитано в перший день, якщо книжка містила 210 сторінок

Answer 1

Ответ:

12 сторінок було прочитано в перший день

Answer 2

Давайте позначимо кількість сторінок, які Дмитро прочитав у перший день, як \(х\). За умовою ми знаємо, що він читав на 2 сторінки більше кожного наступного дня. Таким чином, кількість сторінок, яку він прочитав в кожен наступний день, буде:

1-й день: \(х\) сторінок 2-й день: \(х + 2\) сторінок 3-й день: \(х + 4\) сторінок ... 10-й день: \(х + 18\) сторінок

Зараз складемо рівняння на основі цих відомостей, знаючи, що сума прочитаних сторінок рівна загальній кількості сторінок у книжці (210):

\[х + (х + 2) + (х + 4) + \ldots + (х + 18) = 210\]

Давайте обчислимо цю суму:

\[10х + 2 + 4 + \ldots + 18 = 210\]

Спростимо це рівняння:

\[10х + (2 + 4 + \ldots + 18) = 210\]

\[10х + 2(1 + 2 + \ldots + 9) = 210\]

\[10х + 2 \cdot \frac{9 \cdot 10}{2} = 210\]

\[10х + 90 = 210\]

\[10х = 120\]

\[х = 12\]

Отже, Дмитро прочитав 12 сторінок у перший день.