Question

Помогите решить алгебру! a) (2x + y)(2y + x); б) (5a + 2b)(Зa + 7b); в) (5c + 2a)(3c - а); г) (3х - 2y)(2х - 5у); д) (3n - 1)(5 - 3n); e) (-a - b)(3a - 2b); ж) (-2x + 1)(3x+ 2); з) (-2n - 3m)(-3n + m).

Answer 1

Ответ:

a)(2x + y)(2y + x)=2x²+5xy+2y²

б)(5a+2b(Зa+7b)=15a²+41ab+14b²

в) (5c + 2a)(3c - а)=15c²+ac-2a²

г) (3х - 2y)(2х - 5у)=6x²-19xy+10y²

д) (3n - 1)(5 - 3n)=-9n²+18n-5

e) (-a - b)(3a - 2b)=-3a²-ab+2b²

ж) (-2x + 1)(3x+ 2)=-6x²-x+2

з) (-2n - 3m)(-3n + m)=6n²+7mn-3m²

Answer 2

Конечно, давайте решим данные выражения:

а) \( (2x + y)(2y + x) \)

Раскрываем скобки:

\[ (2x + y)(2y + x) = 2x \cdot 2y + 2x \cdot x + y \cdot 2y + y \cdot x \]

\[ = 4xy + 2x^2 + 2y^2 + xy \]

б) \( (5a + 2b)(3a + 7b) \)

Раскрываем скобки:

\[ (5a + 2b)(3a + 7b) = 5a \cdot 3a + 5a \cdot 7b + 2b \cdot 3a + 2b \cdot 7b \]

\[ = 15a^2 + 35ab + 6ab + 14b^2 \]

\[ = 15a^2 + 41ab + 14b^2 \]

в) \( (5c + 2a)(3c - a) \)

Раскрываем скобки:

\[ (5c + 2a)(3c - a) = 5c \cdot 3c + 5c \cdot (-a) + 2a \cdot 3c + 2a \cdot (-a) \]

\[ = 15c^2 - 5ac + 6ac - 2a^2 \]

\[ = 15c^2 + ac - 2a^2 \]

г) \( (3x - 2y)(2x - 5y) \)

Раскрываем скобки:

\[ (3x - 2y)(2x - 5y) = 3x \cdot 2x + 3x \cdot (-5y) + (-2y) \cdot 2x + (-2y) \cdot (-5y) \]

\[ = 6x^2 - 15xy - 4xy + 10y^2 \]

\[ = 6x^2 - 19xy + 10y^2 \]

д) \( (3n - 1)(5 - 3n) \)

Раскрываем скобки:

\[ (3n - 1)(5 - 3n) = 3n \cdot 5 + 3n \cdot (-3n) - 1 \cdot 5 - 1 \cdot (-3n) \]

\[ = 15n - 9n^2 - 5 + 3n \]

\[ = -9n^2 + 18n - 5 \]

е) \( (-a - b)(3a + 2b) \)

Раскрываем скобки:

\[ (-a - b)(3a + 2b) = -a \cdot 3a - a \cdot 2b - b \cdot 3a - b \cdot 2b \]

\[ = -3a^2 - 2ab - 3ab - 2b^2 \]

\[ = -3a^2 - 5ab - 2b^2 \]

ж) \( (-2x + 1)(3x + 2) \)

Раскрываем скобки:

\[ (-2x + 1)(3x + 2) = -2x \cdot 3x - 2x \cdot 2 + 1 \cdot 3x + 1 \cdot 2 \]

\[ = -6x^2 - 4x + 3x + 2 \]

\[ = -6x^2 - x + 2 \]

з) \( (-2n - 3m)(-3n + m) \)

Раскрываем скобки:

\[ (-2n - 3m)(-3n + m) = -2n \cdot (-3n) - 2n \cdot m - 3m \cdot (-3n) - 3m \cdot m \]

\[ = 6n^2 + 2nm + 9mn - 3m^2 \]

\[ = 6n^2 + 11mn - 3m^2 \]

Надеюсь, это поможет вам в решении алгебраических задач! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.