Question

Скільки коренів має квадратне рівняння, якщо його дискримінант дорівнює: а) 0; б) 36; в) — 121 ? –​

Answer 1

Ответ:

а) якщо дискримінант рівний нулю, то є 1 розв'язок

б) якщо дискримінант >0, то є 2 розв'язки

в) якщо дискримінант <0, то розв'язків не існує.

Answer 2

Квадратне рівняння зазвичай має вигляд:

\[ax^2 + bx + c = 0,\]

де \(a\), \(b\), та \(c\) - це коефіцієнти рівняння, а \(x\) - змінна. Дискримінант \(D\) цього рівняння обчислюється за формулою:

\[D = b^2 - 4ac.\]

Дискримінант важливий для визначення кількості коренів квадратного рівняння. Відомо, що:

1. Якщо \(D > 0\), то рівняння має два різних корені. 2. Якщо \(D = 0\), то рівняння має один подвійний корінь. 3. Якщо \(D < 0\), то рівняння не має дійсних коренів.

Розглянемо три варіанти, які ви пропонуєте:

а) \(D = 0\). Це означає, що рівняння має один подвійний корінь.

б) \(D = 36\). У цьому випадку \(D > 0\), отже, рівняння має два різних корені.

в) \(D = -121\). У цьому випадку \(D < 0\), тому рівняння не має дійсних коренів.

Отже, сумарно:

а) Однин корінь. б) Два різних корені. в) Немає дійсних коренів.