Question

Разложите на множители многочлен:ax-by+bx-ayax-3bx+ay-3by​

Answer 1

Объяснение:

$ax-by+bx-ay =ax-ay + bx -by = \\ = (ax-ay) + (bx -by) = a(x - y) + b(x - y) = \\ = (a + b)(x - y)$

$ax-3bx+ay-3by = x(a - 3b) + y(a - 3b) = \\ =( x+ y)(a - 3b)$

Answer 2

Для разложения данного многочлена на множители, давайте воспользуемся методом факторизации. У нас есть многочлен:

\[ax - by + bx - ay + ax - 3bx + ay - 3by.\]

Теперь сгруппируем члены, содержащие одинаковые переменные:

\[(ax + bx + ax) - (by - ay - 3bx - 3by).\]

Произведем сокращение:

\[2ax - (by - ay - 3bx - 3by).\]

Теперь сложим и вынесем общий множитель:

\[2ax - (-ay - by - 3bx - 3by).\]

Упростим дальше:

\[2ax + (ay + by + 3bx + 3by).\]

Теперь сгруппируем члены:

\[(2ax + 3bx) + (ay + by + 3by).\]

Выделим общие множители:

\[ax(2 + 3b) + by(1 + 3).\]

Таким образом, многочлен \(ax - by + bx - ay + ax - 3bx + ay - 3by\) разлагается на множители:

\[ax(2 + 3b) + by(1 + 3).\]