Question

Будь-ласка, допоможіть Знайти похідну функції f(x)=5/4x^3

Answer 1

похідна функції

$\displaystyle f`(x)=(\frac{5}{4}*x^{-3})`=\frac{5}{4}*(-3)*x^{-4}=-\frac{15}{4x^4}$

Answer 2

Для знаходження похідної функції f(x), необхідно застосувати правило диференціювання для кожної окремої частини функції.

Правила диференціювання: 1. Для константи a, похідна буде нулем: d(ax)/dx = 0. 2. Для функції x^n, де n - це будь-яке раціональне число (у нашому випадку 3/4), застосовується правило степеневого диференціювання: d(x^n)/dx = n*x^(n-1).

Тепер застосуємо ці правила до функції f(x) = (5/4)*x^3 + 0.

1. Диференціація (5/4)*x^3: - Константа 5/4 множиться на похідну x^3, тобто 3*x^2. - Отримуємо: (5/4) * 3 * x^2 = (15/4) * x^2.

2. Диференціація 0: - Константа 0 має похідну 0.

Таким чином, отримуємо похідну функції f(x): (15/4)*x^2 + 0.