Question

Решите неравенства. -х²- х +2 => 0 , 7х - х² > 0 , х² - 3х =< 0. Обязательно с чертежом числовой оси ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из неравенств поочередно.

1. \( -x^2 - x + 2 \geq 0 \)

Для начала, найдем корни уравнения \( -x^2 - x + 2 = 0 \). Это можно сделать, используя квадратное уравнение:

\[ -x^2 - x + 2 = 0 \]

Решение этого уравнения дает нам два корня. После нахождения корней, мы можем разбить ось чисел на три интервала и проверить знак выражения в каждом интервале.

2. \( 7x - x^2 > 0 \)

Снова, найдем корни уравнения \( 7x - x^2 = 0 \), чтобы разбить ось чисел на интервалы и определить знак выражения в каждом из них.

3. \( x^2 - 3x \leq 0 \)

Аналогично, найдем корни уравнения \( x^2 - 3x = 0 \), чтобы разбить ось чисел на интервалы и определить знак выражения в каждом из них.

Чертеж числовой оси с отмеченными интервалами и знаками в каждом из них поможет нам наглядно представить решение системы неравенств.