Question

Решите уравнение х^2- 2х- 120 =0 через формулу корня квадратного уравнения

Answer 1

Объяснение:

х² - 2х - 120 = 0

D = b² - 4ac = 4 - 4*1*(-120) = 484  D>0 => 2 корня

х₁ = (-b + √D) : 2a = (2 + 22): 2 = 12

х₂ = (-b - √D) : 2a = (2 - 22): 2 = -10

Ответ: -10; 12

Answer 2

формула коренів квадратного рівняння:

$x=\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

підставляємо рівняння:

$>, де:</p><p><img src=$

$x=\frac{-(-2)+-\sqrt{(-2)^{2}-4*1(-120) } }{2*1} \\\\x=\frac{2+-\sqrt{4-4*1(-120) } }{2*1}\\\\\x=\frac{2+-\sqrt{4+480} }{2*1}\\\\x=\frac{2+-\sqrt{4+480} }{2*1}\\\\x=\frac{2+-22 }{2}$

1) $x=\frac{2+22}{2} \\x=12$                                          2)  $x=\frac{2-22}{2} \\x=-10$

Answer 3

Чтобы решить уравнение x^2 - 2x - 120 = 0 с использованием формулы корня квадратного уравнения, мы можем следовать нескольким шагам.

1. Сначала, давайте определим коэффициенты уравнения. В данном случае, коэффициент при x^2 равен 1, коэффициент при x равен -2, а свободный член равен -120.

2. Затем, применим формулу корня квадратного уравнения, которая гласит: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения.

3. Подставим значения коэффициентов в формулу. В данном случае, a = 1, b = -2 и c = -120. Теперь можем решить уравнение.

Вычислим дискриминант (b^2 - 4ac): D = (-2)^2 - 4(1)(-120) = 4 + 480 = 484

4. Теперь, найдем два корня уравнения, подставив значения в формулу: x1 = (-(-2) + √484) / (2*1) = (2 + 22) / 2 = 24 / 2 = 12 x2 = (-(-2) - √484) / (2*1) = (2 - 22) / 2 = -20 / 2 = -10

Таким образом, уравнение x^2 - 2x - 120 = 0 имеет два корня: x1 = 12 и x2 = -10.

Проверка: Подставим найденные значения в исходное уравнение: При x = 12: 12^2 - 2*12 - 120 = 144 - 24 - 120 = 0 (верно) При x = -10: (-10)^2 - 2*(-10) - 120 = 100 + 20 - 120 = 0 (верно)

Оба значения являются корнями исходного уравнения.