Question

Чи є рівність (u−t)2=(t−u)2 тотожністю? Доведи.​

Answer 1

Ответ:

u=t, t є R. Є тотожністю

Объяснение:

(u−t)2=(t−u)2

u-t=t-u

u+u=t+t

2u=2t

u=t

Answer 2

Почнемо з рівності \((u - t)^2 = (t - u)^2\). Щоб перевірити, чи є ця рівність тотожністю, ми розкриємо квадрати та спростимо вирази.

\((u - t)^2 = (t - u)^2\)

Розкриємо квадрати:

\((u - t)(u - t) = (t - u)(t - u)\)

Розпишемо добутки:

\(u^2 - ut - ut + t^2 = t^2 - tu - tu + u^2\)

Спростимо вирази, об'єднуючи подібні члени:

\(u^2 - 2ut + t^2 = t^2 - 2tu + u^2\)

Тепер можемо поміняти порядок членів для кращого порівняння:

\(u^2 - 2ut + t^2 = u^2 - 2tu + t^2\)

Зауважимо, що обидва вирази \(u^2 - 2ut + t^2\) та \(u^2 - 2tu + t^2\) однакові після перестановки \(u\) та \(t\) у другому виразі. Отже, ми бачимо, що вихідний вираз \( (u - t)^2 = (t - u)^2 \) є тотожністю.

Отже, рівність \( (u - t)^2 = (t - u)^2 \) є тотожністю.