Question

Решить уравнения log₃(13x+5)=log₃(9x-3)

Answer 1

$\displaystyle\bf\\ODZ:\left \{ {{13x+5 > 0} \atop {9x-3 > 0}} \right. \\\\\\\left \{ {{x > -\dfrac{5}{13} } \atop {x > \dfrac{1}{3} }} \right. \ \ \Rightarrow \ \ x > \frac{1}{3} \\\\\\\log_{3} (13x+5)=\log_{3} (9x-3)\\\\13x+5=9x-3\\\\13x-9x=-3-5\\\\4x=-8\\\\x=-2$

Ответ : корней нет

Answer 2

Для решения данного уравнения log₃(13x+5) = log₃(9x-3), мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что если два логарифма с одинаковыми основаниями равны, то их аргументы также должны быть равны.

Таким образом, мы можем записать уравнение как (13x+5) = (9x-3) и решить его. Давайте это сделаем:

13x + 5 = 9x - 3

Для начала, давайте избавимся от логарифмов, перенеся одно из слагаемых на другую сторону уравнения:

13x - 9x = -3 - 5

4x = -8

Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение x:

x = -8 / 4

x = -2

Таким образом, решение уравнения log₃(13x+5) = log₃(9x-3) равно x = -2.