Question

Найди сумму всех отрицательных целых чисел больше - 78.S=?Даю 30 баллов. ​

Answer 1

Ответ:

-3388

Объяснение:

Вспомним формулу суммы арифметической прогрессии, так как нам необходимо сосчитать сумму чисел от -77 до -1
$S = \frac{a_{1} + a_{n} }{2} * n,$ где a1 - первый член прогрессии, a_n n-ый член прогрессии, n - кол-во членов прогрессии
В нашем случае
$a_{1} = - 77\\ a_{n} = -1 = a_{77}\\ n = 77$

Значит
$S = \frac{-77 +( -1)}{2} * 77 = -44 * 77 = -3388$

Answer 2

Сумма всех отрицательных целых чисел больше -78 можно найти, используя формулу для суммы арифметической прогрессии.

Для этого необходимо найти количество членов этой прогрессии.

Формула для вычисления количества членов арифметической прогрессии: n = (a2 - a1) / d + 1,

где n - количество членов, a1 - первый член прогрессии (в данном случае -78), a2 - последний член прогрессии (в данном случае -1), d - шаг прогрессии (равен 1, так как следующее число на 1 больше предыдущего).

Подставим значения в формулу: n = (-1 - (-78)) / 1 + 1 n = 77 / 1 + 1 n = 77 + 1 n = 78.

Таким образом, в заданной последовательности 78 отрицательных целых чисел больше -78.

Теперь найдем сумму всех этих чисел, используя формулу для суммы арифметической прогрессии.

Сумма арифметической прогрессии: S = (n / 2) * (a1 + a2),

где S - сумма, n - количество членов, a1 - первый член прогрессии, a2 - последний член прогрессии.

Подставим значения в формулу: S = (78 / 2) * (-78 + (-1)) S = 39 * (-79) S = -3081.

Следовательно, сумма всех отрицательных целых чисел больше -78 равна -3081.