Question

Знайдіть найбільший корінь рівняння 2х²-9х+10=0​

Answer 1

а=2, в=-9, с=10

Д=в²-4ас=(-9)²-4*2*10=81-80=1

х1,2=-в±√Д/2а=9±1/4

х1=2

х2=5/2

{5/2;2}

Answer 2

Для знаходження коренів рівняння 2х² - 9х + 10 = 0 спочатку використаємо формулу дискримінанта:

D = b² - 4ac.

У нашому випадку a = 2, b = -9, c = 10. Підставляємо значення і обчислюємо:

D = (-9)² - 4 * 2 * 10 = 81 - 80 = 1.

Далі, якщо D > 0, то рівняння має два дійсні корені. Якщо D = 0, то рівняння має один дійсний корінь. А якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів. В нашому випадку D = 1, тому маємо два дійсних корені.

Тепер використаємо формули для знаходження коренів рівняння:

x₁ = (-b + √D) / 2a, x₂ = (-b - √D) / 2a.

Підставляємо значення і обчислюємо:

x₁ = (-(-9) + √1) / (2 * 2) = (9 + 1) / 4 = 10 / 4 = 5/2 = 2.5

x₂ = (-(-9) - √1) / (2 * 2) = (9 - 1) / 4 = 8 / 4 = 2

Таким чином, найбільший корінь рівняння 2х² - 9х + 10 = 0 дорівнює 2.5.