Question

Знайдіть а6, якщо а3=1, а5-а9=12 арифметична прогресія ​

Answer 1

Ответ:

a6= –8

Объяснение:

a3+2d-a3-6d=12

2d-6d=12

-4d=12

d=-3

------------

a3=1; d=-3

a6=a3+3d

a6=1+3×(-3)=-8

Answer 2

Для даної задачі нам необхідно знайти значення а6, використовуючи відомі значення а3=1 та а5-а9=12.

Прогресія є арифметичною, тому ми можемо користуватися формулою для розрахунку n-ого члена арифметичної прогресії:

an = a1 + (n-1)d,

де an - n-ий член прогресії, a1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

У нашому випадку, ми маємо:

a3 = a1 + (3-1)d = a1 + 2d = 1,  (1) а5 = a1 + (5-1)d = a1 + 4d, а9 = a1 + (9-1)d = a1 + 8d.

Також, нам відоме, що а5 - а9 = 12:

а5 - а9 = (a1 + 4d) - (a1 + 8d) = -4d = 12, d = -3.

Підставляючи значення d = -3 у рівняння (1), ми можемо знайти a1:

1 = a1 + 2(-3), 1 = a1 - 6, a1 = 7.

Тепер, використовуючи формулу an = a1 + (n-1)d, знаходимо:

а6 = 7 + (6-1)(-3) = 7 - 15 = -8.

Отже, а6 = -8.