Question

Скільки доданих членів містить арифметична прогресія якщо а1=42 а2= 32помогите пожалуйста ​

Answer 1

Объяснение на фото :

Answer 2

Задача визначення кількості доданих членів арифметичної прогресії вимагає використання формули для знаходження n-го члена арифметичної прогресії:

\[a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\]

де: - \(a_n\) - n-й член прогресії, - \(a_1\) - перший член прогресії, - \(n\) - порядковий номер члена прогресії, - \(d\) - різниця між двома сусідніми членами прогресії.

У вас дані: \(a_1 = 42\) (перший член) \(a_2 = 32\) (другий член)

Знаючи значення першого члена (\(a_1\)), другого члена (\(a_2\)), і використовуючи формулу для різниці (\(d = a_2 - a_1\)), ми можемо знайти різницю:

\[d = 32 - 42 = -10\]

Тепер, ми можемо використати визначену різницю, щоб знайти кількість членів прогресії за допомогою формули:

\[a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\]

Підставимо відомі значення:

\[a_n = 42 + (n-1) \cdot (-10)\]

Виражаємо n:

\[n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1\]

Підставимо відомі значення і розв'яжемо рівняння:

\[n = \frac{a_n - 42}{-10} + 1\]

\[n = \frac{a_n - 42}{-10} + \frac{10}{10}\]

\[n = \frac{a_n - 42 + 10}{-10}\]

\[n = \frac{a_n - 32}{-10}\]

Тепер, ми можемо використати дані про значення \(a_n\) для розв'язання рівняння. Якщо вам надано конкретне значення \(a_n\), вставте його в рівняння і вирішіть для \(n\). Якщо немає конкретного значення \(a_n\), вам буде важко визначити точну кількість членів прогресії. Якщо у вас є конкретне значення \(a_n\), будь ласка, надайте його, і я допоможу вам розв'язати рівняння.