Question

Знайти всі натуральні числа n,для яких числа 3n-4,4n-5 і 5n -3 є простим. СРОСноооо Надоооор

Answer 1

Объяснение:

число 2 является единственным четным числом среди простых чисел.

Пусть n - нечетное ,тогда

3n-4 будет нечётным

4n-5 будет нечётным

5n-3 будет четным

5n-3=2

5n=5

n=1

это нам не подходит : (3•1-4<0)

Пусть n - четное, тогда

3n-4 будет четное

4n-5 будет нечетное

5n-3 будет нечетное

3n-4=2

3n=6

n=2 - подходит

3n-4 =3•2-4=2 - простое

4n-5=4•2-5=3 - простое

5n-3=5•2-3=7 - простое

ответ: n=2

Answer 2

Для того чтобы найти все натуральные числа n, для которых числа 3n-4, 4n-5 и 5n-3 являются простыми, мы можем пройтись по всем натуральным числам и проверить условие для каждого из них.

Для начала рассмотрим первое число 3n-4. Чтобы оно было простым, оно должно быть больше 1 и не иметь делителей, кроме 1 и самого себя. Заметим, что данное выражение будет простым, только если 3n будет иметь остаток 1 при делении на 4. Таким образом, мы можем перебрать значения n от 1 и проверить условие 3n % 4 = 1.

Теперь рассмотрим второе число 4n-5. Подобным образом, чтобы оно было простым, нужно, чтобы 4n имело остаток 1 при делении на 5. Перебрав значения n от 1, мы можем проверить это условие: 4n % 5 = 1.

Наконец, рассмотрим третье число 5n-3. Чтобы оно было простым, нужно, чтобы 5n имело остаток 3 при делении на 3. Перебрав значения n от 1, мы можем проверить условие: 5n % 3 = 3.

Таким образом, чтобы найти все натуральные числа n, для которых все три числа 3n-4, 4n-5 и 5n-3 являются простыми, мы выполняем следующие шаги:

1. Перебираем значения n от 1. 2. Проверяем условия: а) 3n % 4 = 1 б) 4n % 5 = 1 в) 5n % 3 = 3 3. Если все три условия выполняются, добавляем значение n в список найденных чисел.

Продолжаем этот процесс, пока не проверим все натуральные числа. В итоге получим список всех натуральных чисел n, для которых все три числа 3n-4, 4n-5 и 5n-3 являются простыми.