Question

2. Дана функция: f(x)=-x*+3х+7; а) Найдите значения функции f(3), f(-5) Известно, что график функции проходит через точку (k;7). b) Найдите значение k. пожалуйста помогите. если не знаете ответа, не пишите. даю 40 баллов

Answer 1

Ответ:  а)  f(3)=7 , f(-5)=-33 ;  б)  k₁=0 , k₂=3 .

$f(x)=-x^2+3x+7\\\\a)\ \ f(3)=-3^2+3\cdot 3+7=-9+9+7=7\\\\f(-5)=-(-5)^2+3\cdot (-5)+7=-25-15+7=-33\\\\b)\ \ (k;7)\ \ \Rightarrow \ \ \ f(k)=7\ \ ,$

Подставляем вместо  х  переменную  k  , а вместо  f(x)  число 7 , получим

$-k^2+3k+7=7\ \ \Rightarrow \ \ \ -k^2+3k=0\ \ ,\ \ -k\, (k-3)=0\ \ ,\\\\\underline{\ k_1=0\ ,\ k_2=3\ }$

Answer 2

a) Для нахождения значений функции f(3) и f(-5) подставим соответствующие значения переменной x в выражение функции: f(3) = -(3) * 3 + 3(3) + 7 = -9 + 9 + 7 = 7 f(-5) = -(-5) * 3 + 3(-5) + 7 = 15 - 15 + 7 = 7

Таким образом, f(3) = 7 и f(-5) = 7.

b) Известно, что график функции проходит через точку (k;7). Значит, для этой точки x = k и f(x) = 7. Подставим эти значения в выражение функции: 7 = -k * 3 + 3k + 7 Упростим это уравнение: 0 = 3k - 3k + 7 - 7 0 = 0

Получили уравнение с нулевым коэффициентом. Это означает, что значение k может быть любым действительным числом. То есть, значение k не определено.

Итак, значение функции f(x) для конкретных значений x - f(3) и f(-5) равно 7, а значение k может быть любым действительным числом.