Question

!СРОЧНО! Решите уравнение: x² (x − 5) − (x − 2)³ = x² − 4

Answer 1

Ответ:

x² (x − 5) − (x − 2)³ = x² − 4

$x {}^{3} - 5x {}^{2} - (x {}^{3} -$

Ответ на фото.

Answer 2

x=1

Объяснение:

x² (x − 5) − (x − 2)³ = x² − 4

x³-5²-(x-2)³=x²-4

Используя (а-b)³-3a ²b+3ab-b³ записать выражение в развёрнутом виде

х³-5х²-(х³-6х²+12х+8)=х²-4

х³-5х²-х³-6х²-12х+8=х²-4

-5х²+6х²-12х+8=х²-4

х²-12х+8=х²-4

-12х+8-4

-12х=-4-8

-12х=-12

х=1

Answer 3

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

Исходное уравнение: x² + (x - 5) - (x - 2)³ = x² - 4

1. Раскроем скобки:

x² + x - 5 - (x³ - 3x² + 3x - 8) = x² - 4

2. Упростим выражение, объединив подобные слагаемые:

x² + x - 5 - x³ + 3x² - 3x + 8 = x² - 4

3. Перенесём все слагаемые на одну сторону уравнения:

x² + 3x² - x³ + x - 3x + 5 + 4 - 8 - x² + 4 = 0

4. Упростим выражение и объединим подобные слагаемые:

3x² - x³ + x - 4 = 0

5. Перенесём все слагаемые на одну сторону уравнения:

-x³ + 3x² + x - 4 = 0

6. Проверим, является ли данное уравнение кубическим:

Данное уравнение является кубическим, так как степень переменной x наибольшая и равна 3.

7. Найдём корни данного кубического уравнения:

Для решения кубического уравнения, можно воспользоваться различными методами, такими как метод Ньютона или метод деления пополам. Однако, в данном случае, решение этого уравнения может быть сложным и требовать достаточно много вычислительных операций. Если вам необходимы точные значения корней, рекомендуется использовать численные методы решения уравнений или программное обеспечение для символьных вычислений, такое как программы Maple или Mathematica.

Если вам нужны приближенные значения корней, я могу предложить воспользоваться методом деления пополам или методом Ньютона. Однако, учтите, что это будут приближенные значения, а не точные.

Пожалуйста, уточните, какой метод вы предпочли бы использовать для поиска корней данного уравнения.