Question

В урні є 30 однакових кульок, пронумерованих числами від 1 до 30. З урни навмання виймають одну кульку. Знайдіть ймовірність того, що номер вийнятої кульки виявиться: 1) НЕПАРНИМ. 2) КРАТНИМ 2 і 3. Варіанти відповідей: А)1/6 Б)3/5 В)1/2 С КРАТКИМ РЕШЕНИЕМ!!

Answer 1

Ответ:

1) НЕПАРНИМ. - В)

Сколько нечетных шариков?

1,3,..,29 - их 15

Вероятность 15/30=1/2 - B)

2) делаем аналогично 1). но ответ 2/3

2,3,4,6,8,9,10,12,...,30.

Вообще можно дальше и не считать, потому как ясно, что вероятность больше 1/2 и вроде бы ответ только Б), но это не так.

Сколько их? На каждую тройку приходится 2 шара (т.е. 123, 456,789, 101112,131415,...,282930.

вероятность - (20)/30=2/3

Answer 2

1) Непарним: Для того чтобы номер кульки был непарным, он должен быть либо нечетным, либо 0. Всего нечетных чисел от 1 до 30: 1, 3, 5, ..., 29. Это 30/2 = 15 чисел. Всего чисел в урне: 30. Таким образом, вероятность того, что номер кульки будет непарным, равна 15/30 = 1/2.

2) Кратным 2 и 3: Для того чтобы номер кульки был кратным 2 и 3, он должен быть кратным 6. Всего чисел, кратных 6, от 1 до 30: 6, 12, 18, 24, 30. Это 5 чисел. Всего чисел в урне: 30. Таким образом, вероятность того, что номер кульки будет кратным 2 и 3, равна 5/30 = 1/6.

Таким образом, вероятность того, что номер вийнятої кульки буде непарним і кратним 2 і 3 одночасно, равна произведению вероятностей: (1/2) * (1/6) = 1/12.

Краткое решение заключается в подсчете числа благоприятных исходов для каждого случая и делении его на общее количество исходов (30).