Question

В урні є 30 однакових кульок, пронумерованих числами від 1 до 30. З урни навмання виймають одну кульку. Знайдіть ймовірність того, що номер вийнятої кульки виявиться: 1) НЕПАРНИМ. 2) КРАТНИМ 2 і 3. Варіанти відповідей: А)1/6 Б)3/5 В)1/2 ЖЕЛАТЕЛЬНО С РЕШЕНИЕМ!!!!

Answer 1

Испытание состоит в том, что из 30-ти шариков вынимают один.

Это можно сделать

n=30 способами

1)

событие А-"номер извлеченного шарика -нечетное число)

Так как среди тридцати шариков 15 имеют четные номера и 15 имеют нечетные номера

m=15

По формуле классической вероятности

$p(A)=\frac{m}{n}=\frac{15}{30}= \frac{1}{2}$

2)

событие B-"номер извлеченного шарика - число, кратное 2 и 3

Таких номеров пять:

6;12;18;24;30

m=5

По формуле классической вероятности

$p(B)=\frac{m}{n}=\frac{5}{30}= \frac{1}{6}$

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку визначимо загальну кількість можливих варіантів витягнути кульку з урни, а потім підрахуємо кількість сприятливих варіантів для кожного пункту задачі.

Загальна кількість варіантів

В урні є 30 кульок, тому загальна кількість варіантів витягнути кульку буде 30.

Імовірність витягнути непарну кульку

Існує 15 непарних чисел від 1 до 30 (1, 3, 5, ..., 29). Отже, кількість сприятливих варіантів для цього пункту задачі дорівнює 15.

Імовірність витягнути кратну 2 і 3 кульку

Для того щоб витягнути кульку, яка є кратною 2 і 3 одночасно, нам потрібно знайти спільні кратні числа 2 і 3. Це числа 6, 12, 18 і 24. Отже, кількість сприятливих варіантів для цього пункту задачі дорівнює 4.

Розрахунок ймовірності

Щоб знайти ймовірність витягнути кульку з заданими властивостями, треба поділити кількість сприятливих варіантів на загальну кількість варіантів.

1) Імовірність витягнути непарну кульку: 15 сприятливих варіантів / 30 загальних варіантів = 1/2.

2) Імовірність витягнути кратну 2 і 3 кульку: 4 сприятливих варіанти / 30 загальних варіантів = 2/15.

Отже, відповіді на пункти задачі будуть:

1) Імовірність витягнути непарну кульку: 1/2.

2) Імовірність витягнути кратну 2 і 3 кульку: 2/15.