Question

99х³-(1+5х)×(1-5х+25х²>12х-26х²решить неравенство​ СРОЧНО!

Answer 1

ОтветОтветОтвет!ОтветОтвет:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с упрощения выражения с обеих сторон:

99х³ - (1 + 5х) × (1 - 5х + 25х²) > 12х - 26х²

Распишем умножение по методу "квадрата суммы":

99х³ - (1 + 5х) × (1 - 5х + 25х²) > 12х - 26х² 99х³ - (1 - 5х)² > 12х - 26х² 99х³ - (1 - 10х + 25х²) > 12х - 26х² 99х³ - 1 + 10х - 25х² > 12х - 26х² 99х³ + 10х - 25х² + 1 > 12х - 26х²

Упорядочим члены неравенства:

99х³ - 25х² + 10х + 1 > 12х - 26х²

Теперь объединим подобные члены с переменной х:

99х³ + 26х² - 2х + 1 > 12х

Для решения неравенства, приведем его к каноническому виду:

99х³ + 26х² - 2х + 1 - 12х > 0 99х³ + 26х² - 14х + 1 > 0

Теперь используем метод дискриминантов для нахождения корней данного уравнения.

Для начала, найдем дискриминант полинома третьей степени: D1 = b² - 4ac, где a = 99, b = 26 и c = -14.

D1 = (26)² - 4 * 99 * (-14) = 676 + 5544 = 6220

Далее, найдем дискриминант квадратного уравнения, полученного из полинома третьей степени: D2 = b² - 4ac, где a = 26, b = -14 и c = 1.

D2 = (-14)² - 4 * 26 * 1 = 196 - 104 = 92

Теперь проведем анализ дискриминантов:

1) D1 > 0 и D2 > 0: полином имеет три различных действительных корня и два сектора 2) D1 > 0 и D2 = 0: полином имеет два различных действительных корня и один сектор 3) D1 = 0 и D2 > 0: полином имеет два одинаковых действительных корня и один сектор 4) D1 = 0 и D2 = 0: полином имеет один действительный корень и один сектор 5) D1 < 0: полином не имеет действительных корней, следовательно, у него нет секторов

Поскольку у нас D1 > 0 и D2 > 0, у полинома имеется три различных действительных корня и два сектора. В каждом из секторов неравенство может быть либо положительным, либо отрицательным.

Подставим значения х из каждого из секторов в исходное неравенство, чтобы определить их знак:

1) х < корень1: при подстановке х < корень1 в полином, он будет положительным. Следовательно, в этом секторе неравенство будет выполняться. 2) корень1 < х < корень2: при подстановке корень1 < х < корень2 в полином, он будет отрицательным. Следовательно, в этом секторе неравенство НЕ будет выполняться. 3) корень2 < х < корень3: при подстановке корень2 < х < корень3 в полином, он будет положительным. Следовательно, в этом секторе неравенство будет выполняться. 4) х > корень3: при подстановке х > корень3 в полином, он будет отрицательным. Следовательно, в этом секторе неравенство НЕ будет выполняться.

Итак, условие, при котором исходное неравенство будет выполняться, это:

х < корень1 или корень2 < х < корень3

Таким образом, неравенство 99х³ - (1 + 5х) × (1 - 5х + 25х²) > 12х - 26х² будет выполняться для значений х, которые удовлетворяют условию: х < корень1 или корень2 < х < корень3