Question

Выписаны несколько членов арифметической прогрессии ..., -135; x; -15; 5; ... найдите x

Answer 1

Ответ:

$-75$

Объяснение:

Найдем разность арифметической прогрессии:

$d=a_{n}-a_{n-1};$

$d=x-(-135)=x+135; \quad d=-15-x;$

Приравняем полученные разности:

$x+135=-15-x;$

$x+x=-15-135;$

$2x=-(15+135);$

$2x=-150;$

$x=-150:2;$

$x=-75;$

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти закономерность в данной арифметической прогрессии и определить значение числа x.

Мы заметим, что разность между каждыми двумя последовательными членами прогрессии одинакова. В данном случае, эта разность равна (-15 - x) = 5 - (-15) = 20.

Исходя из этого, мы можем записать уравнение для нахождения x:

-135 + 20n = x, где n - номер члена прогрессии.

Поскольку у нас уже известны члены прогрессии -135, -15 и 5, мы можем использовать их значения в уравнении:

-135 + 20n = x -135 + 20(1) = -15 -135 + 20(2) = 5

Теперь подставим эти значения в уравнение и найдем x:

-135 + 20(3) = -135 + 60 = -75

Таким образом, значение x равно -75.