Question

40 баллов y=(1/3x+6)9 найти производную функции

Answer 1

Y’=((1/3x+6)*9)’
y’=(3x+54)’
y’=(3x)’+(54)’
y’=3+0
y’=3
Ответ: y’=3

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции y=(1/3x+6)^9, мы можем воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции. Сначала выразим данную функцию в виде (u)^n, где u = 1/3x+6 и n = 9.

Теперь мы можем применить правило дифференцирования сложной функции:

(dy/dx) = n*u^(n-1)*(du/dx)

где u = 1/3x+6, n = 9, и du/dx - производная функции u по x.

Вычислим производную функции u по x:

du/dx = 1/3

Теперь подставим значения u, n и du/dx в формулу для производной:

(dy/dx) = 9*(1/3x+6)^(9-1)*(1/3)

(dy/dx) = 3*(1/3x+6)^8

Таким образом, производная функции y=(1/3x+6)^9 равна 3*(1/3x+6)^8.