Question

Визначте, гострокутним, прямокутним чи тупокутним є трикутник, сторони якого дорівнюють: 5см, 6см, 7см.​

Answer 1

Ответ:

Гострокутний

Объяснение:

тупокутний, якщо 5²+6²<7²

Гострокутний, якщо 5²+6²>7²

25+36=61

61>7²

Отже, трикутник гострокутний

Answer 2

Для визначення типу трикутника (гострокутного, прямокутного чи тупокутного) можна скористатися теоремою Піфагора та властивостями кутів у трикутнику.

1. Теорема Піфагора: У прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи (найбільшої сторони) дорівнює сумі квадратів довжин катетів (двох інших сторін). Тобто, якщо \(a\), \(b\) і \(c\) - сторони трикутника, де \(c\) - гіпотенуза, то теорема Піфагора має вигляд: \[c^2 = a^2 + b^2\]

2. Властивості кутів в трикутнику: - Гострий кут трикутника має три гострі кути (менше 90 градусів). - Прямокутний трикутник має один прямий кут (90 градусів). - Тупокутний трикутник має один тупий кут (більше 90 градусів).

Давайте визначимо, який тип трикутника має трикутник зі сторонами 5 см, 6 см і 7 см:

- Перевіримо теорему Піфагора: \(7^2 = 5^2 + 6^2\) - \(49 = 25 + 36\) - \(49 = 61\) (невірно)

Оскільки рівняння не виконується, це не прямокутний трикутник. Тепер давайте подивимося на кути:

- Відомо, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам. - Якщо один із кутів більший за 90 градусів, то трикутник тупокутний.

Оскільки теорема Піфагора не виконується і сума кутів дорівнює 180 градусам, а жоден кут не є прямим (90 градусів), можна зробити висновок, що трикутник є тупокутним.