Question

СРОЧНО!!!! Визначте, гострокутним, прямокутним чи тупокутним є трикутник, сторони якого дорівнюють: 3см, 4см, 6см.

Answer 1

Ответ:

гострокутний

так як побудувавши такий трикутник ми побачили що він гострокутний

Answer 2

Для визначення типу трикутника, потрібно врахувати відношення між його сторонами. В даному випадку, сторони трикутника дорівнюють 3 см, 4 см і 6 см. Давайте перевіримо, який тип трикутника це.

Визначення типу трикутника

Для визначення типу трикутника, можна використати теорему Піфагора та властивості кутів трикутника.

Теорема Піфагора

Теорема Піфагора стверджує, що в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сума квадратів його катетів. Якщо трикутник не є прямокутним, то теорема Піфагора не застосовується.

Властивості кутів трикутника

У трикутнику сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 180 градусам. За величиною кутів можна визначити тип трикутника.

Визначення типу трикутника зі сторонами 3 см, 4 см і 6 см

Застосуємо теорему Піфагора, щоб перевірити, чи є трикутник прямокутним: - Сторони трикутника: 3 см, 4 см, 6 см. - Застосуємо теорему Піфагора: 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25, 6^2 = 36. - Оскільки 25 не дорівнює 36, то трикутник не є прямокутним.

Тепер перевіримо, чи є трикутник гострокутним або тупокутним, використовуючи властивості кутів трикутника: - Сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам. - Якщо всі кути трикутника менші за 90 градусів, то трикутник є гострокутним. - Якщо хоча б один кут трикутника більший за 90 градусів, то трикутник є тупокутним.

Визначимо кути трикутника: - Нехай a, b, c - сторони трикутника. - Застосуємо косинусну теорему для визначення кутів трикутника: - Кут A: cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c) - Кут B: cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 * a * c) - Кут C: cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b)

Підставимо значення сторін трикутника: - Сторони трикутника: 3 см, 4 см, 6 см. - Кут A: cos(A) = (4^2 + 6^2 - 3^2) / (2 * 4 * 6) = 37 / 48 ≈ 0.771 - Кут B: cos(B) = (3^2 + 6^2 - 4^2) / (2 * 3 * 6) = 19 / 36 ≈ 0.528 - Кут C: cos(C) = (3^2 + 4^2 - 6^2) / (2 * 3 * 4) = 7 / 12 ≈ 0.583

Перевіримо, чи всі кути менші за 90 градусів: - Кут A: cos(A) ≈ 0.771, A ≈ 39.23 градусів - Кут B: cos(B) ≈ 0.528, B ≈ 58.56 градусів - Кут C: cos(C) ≈ 0.583, C ≈ 53.13 градусів

Оскільки всі кути менші за 90 градусів, то трикутник є гострокутним.

Отже, трикутник зі сторонами 3 см, 4 см і 6 см є гострокутним трикутником.