Question

Постройте график функции у = -х2 – 4х – 4. Найти промежутки возрастания и убывания функции Срочно​

Answer 1

Ответ:

решение на фото

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Постройте график функции у = -х2 – 4х – 4. Найти промежутки возрастания и убывания функции.

Дана функция у = -х² - 4х - 4;

Построить график.

График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

    у = -х² - 4х - 4;

      Таблица:

х  -5     -4     -3     -2     -1     0     1

у  -9     -4     -1       0     -1    -4    -9

По вычисленным точкам построить параболу.

Функция возрастает на промежутке х∈(-∞; -2).

Функция убывает на промежутке х∈(-2; +∞).

Answer 3

Для построения графика функции y = -x^2 - 4x - 4 и нахождения промежутков возрастания и убывания этой функции, мы можем выполнить следующие шаги:

1. Найдем производную функции y по x. 2. Решим уравнение f'(x) = 0, чтобы найти критические точки. 3. Исследуем знак производной в интервалах между критическими точками.

Шаг 1: Найдем производную функции y по x: y' = d/dx (-x^2 - 4x - 4) y' = -2x - 4

Шаг 2: Решим уравнение y' = 0, чтобы найти критические точки: -2x - 4 = 0 -2x = 4 x = -2

Критическая точка x = -2.

Шаг 3: Исследуем знак производной в интервалах между критическими точками:

3.1. x < -2: Выберем любое значение x меньше -2, например, x = -3. Подставим его в производную: y'(-3) = -2(-3) - 4 = 6 - 4 = 2

Знак производной в интервале x < -2 положителен, это означает, что функция возрастает на этом интервале.

3.2. -2 < x: Выберем любое значение x больше -2, например, x = 0. Подставим его в производную: y'(0) = -2(0) - 4 = -4

Знак производной в интервале -2 < x положителен, это означает, что функция также возрастает на этом интервале.

Итак, функция y = -x^2 - 4x - 4 возрастает на всей числовой прямой.

Теперь построим график этой функции:

Для построения графика функции y = -x^2 - 4x - 4 проведем следующие шаги:

1. Найдем вершину параболы, которая является критической точкой: x = -2 y = -(-2)^2 - 4(-2) - 4 = -4 - (-8) - 4 = 0

2. Определим, что парабола открывается вниз, так как коэффициент при x^2 равен -1, что отрицательно.

Теперь мы знаем, что вершина параболы находится в точке (-2, 0), и парабола открывается вниз.

Теперь построим график, учитывая это:

- График будет параболой, открывающейся вниз. - Вершина параболы находится в точке (-2, 0).

Полученный график будет выглядеть примерно так:

       |
       |               *
       |              *
       |             *
       |            *
       |           *
       |          *
       |        *
       |      *
       |   *
-------|-----------------------------------------
       | -2   -1    0    1    2    3    4    5

На графике видно, что функция убывает по обе стороны от вершины параболы (-2, 0) и возрастает на всей числовой прямой.

Это и есть график функции y = -x^2 - 4x - 4, а также информация о промежутках возрастания и убывания функции.