Question

Самостоятельная работа по теме: «Свойства функции» Вариант 3 1. По графику функции определить: а) область определения функции; б) область значений функции; в промежутки возрастания функции; г) промежутки убывания функции; д) нули функции, е промежутки на которых функция принимает положительные значения ж) промежутки на которых функция принимает отрицательные значения; 3) наибольшее и наименьшее значение функции 2. Найти нуди функции, если а) у-0,13x+46; б) y=7x(х+4); в) y= кореньx2-10 3. Найти f (10), f(-3), f(O),если f(x) = х2-8х​

Answer 1

Объяснение:

a) D(y)=[-2,5; 6,5]

б) Е(у)=[-1,5; 4]

в) Функция возрастает при х∈[1; 3];

г) Убывает при х∈[-2,5; 1]∪[3; 6,5];

д) у=0 при х=1; 5.

е) y>0 при x∈[-2,5; 1)∪(1; 5)

ж) y<0 при х∈(5; 6,5]

з) у наиб.=4

у наим.=-1,5

2. Нули функции - значения аргумента при которых функция равна нулю.

а) у=-0,13х+46

$\displaystyle -0,13x+46=0\\x=-46:(-0,13)\\\\x=\frac{4600}{13} \\\\x=353\frac{11}{13}$

б) у=7х(х+4)

$\displaystyle 7x(x+4)=0\\x=0;\;\;\;\;\;x=-4$

в) у=√(х²) - 10

$\displaystyle \sqrt{x^2} -10=0\\|x|-10=0\\\\x-10=0\;\;\;\;\;-x-10=0\\x=10\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x=-10$

3) f(x) = x²-8x

f(10)=10²-8·10=100-80=20

f(-3)=(-3)²-8·(-3)=9+24=33

f(0)=0-8·0=0