Question

найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии если b1=8; q=3 срочно помогите пожалуйста​

Answer 1

Объяснение:

b1=8; q=3

Sn= b1⋅(1−q^n)/(1−q)

S(6)= 8×(1 - 3⁶)/(1-3) = (8 - 8 × 729) / (-2) = (8 - 5832)/(-2) = -5824÷(-2) = 2912

Answer 2

Для нахождения суммы первых \(n\) членов геометрической прогрессии (ГП) можно воспользоваться формулой суммы ГП:

\[S_n = \frac{b_1 \cdot (q^n - 1)}{q - 1},\]

где \(b_1\) - первый член прогрессии, \(q\) - знаменатель прогрессии, \(n\) - количество членов, для которых мы хотим найти сумму.

В данном случае у нас \(b_1 = 8\), \(q = 3\), и мы хотим найти сумму первых шести членов (\(n = 6\)).

Подставим значения в формулу:

\[S_6 = \frac{8 \cdot (3^6 - 1)}{3 - 1}.\]

Теперь вычислим числитель:

\[8 \cdot (3^6 - 1) = 8 \cdot (729 - 1) = 8 \cdot 728.\]

Теперь делим на знаменатель:

\[S_6 = \frac{8 \cdot 728}{2} = 4 \cdot 728 = 2912.\]

Таким образом, сумма первых шести членов данной геометрической прогрессии равна 2912.