Question

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна - 9, а произведение - 10, тогда уравнение имеет вид: 1. х 2 - 9x + 10 = 0 2. х 2 + 9x - 10 = 0 3. х 2 - 10x + 9 = 0 4. х 2 + 10x + 9 = 0

Answer 1

Ответ:

x^2 + 9x - 10 = 0

Объяснение:

квадратное уравнение, решается через дискриминант. там просто метод подбора - всё решаешь и подводишь под условия
тут x1 = -10  x2 = -1

Answer 2

Давайте решим уравнение по шагам, используя данные, которые вы предоставили.

Уравнение имеет вид: \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты.

В вашем случае: \[x^2 - 9x - 10 = 0\]

Мы знаем, что сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Ваши коэффициенты: \[a = 1, \quad b = -9, \quad c = -10\]

1. Найдем сумму корней: Сумма корней (\(-b/a\)) равна \(-(-9)/1 = 9\).

2. Найдем произведение корней: Произведение корней (\(c/a\)) равно \(-10/1 = -10\).

Таким образом, у нас есть система уравнений: \[ \begin{cases} x_1 + x_2 = 9 \\ x_1 \cdot x_2 = -10 \end{cases} \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Представим, что \(x_1\) и \(x_2\) - это корни уравнения.

Рассмотрим возможные варианты:

1. \(x_1 = 1, \quad x_2 = -10\) 2. \(x_1 = -1, \quad x_2 = 10\) 3. \(x_1 = 2, \quad x_2 = -5\) 4. \(x_1 = -2, \quad x_2 = 5\) 5. \(x_1 = 5, \quad x_2 = -2\) 6. \(x_1 = -5, \quad x_2 = 2\) 7. \(x_1 = 10, \quad x_2 = -1\) 8. \(x_1 = -10, \quad x_2 = 1\)

Теперь мы можем записать уравнение по формуле \((x - x_1)(x - x_2) = 0\) и получить ответ:

\[ (x - 1)(x + 10) = 0 \]

Или, раскрыв скобки:

\[ x^2 + 10x - x - 10 = 0 \]

\[ x^2 + 9x - 10 = 0 \]

Таким образом, уравнение имеет вид \( x^2 + 9x - 10 = 0 \).