Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида (х + 5)(8 - х)​

Answer 1

Ответ:

Преобразование в многочлен стандартного вида:

-x² + 3x + 45 или x² - 3x - 45

Объяснение:

Чтобы преобразовать в многочлен стандартного вида мы должны перемножить скобки:

(x + 5)(8 - x) = 8x - x*x + 45 - 5x = -x² + 3x + 45

Также можно домножить данный многочлен на (-1):

x² - 3x - 45

Answer 2

Чтобы умножить два многочлена, распределите каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и затем объедините подобные члены. Давайте умножим многочлены \((x + 5)\) и \((8 - x)\):

\[(x + 5)(8 - x)\]

Распределение:

\[8(x) + 8(5) - x(x) - x(5)\]

Теперь упростим:

\[8x + 40 - x^2 - 5x\]

Объединение подобных членов:

\[-x^2 + (8 - 5)x + 40\]

Итак, многочлен в стандартном виде будет:

\[-x^2 + 3x + 40\]

Таким образом, \((x + 5)(8 - x)\) преобразуется в \(-x^2 + 3x + 40\).