Question

6. Дано: 3 < x < 5; 1 < y < 4. Оцініть значення виразу: 3x 1) 2y - x; 2)3х/у

Answer 1

Дано нерівності: 3 < x < 5 і 1 < y < 4. Нам потрібно оцінити значення виразів:

1) 3x + 1 + 2y - x 2) 3x / y

Давайте розглянемо кожен вираз окремо.

1) 3x + 1 + 2y - x:

Спочатку виконаємо операції з x і y. Ми бачимо, що 3x і -x можна скоротити: 3x - x = 2x

Тепер ми можемо записати вираз у спрощеній формі: 2x + 1 + 2y

Але нам треба оцінити значення виразу для вказаних обмежень. Ми знаємо, що 3 < x < 5 і 1 < y < 4.

Замінимо x у виразі на 5 (найбільше значення x): 2(5) + 1 + 2y = 10 + 1 + 2y = 11 + 2y

Тепер оцінимо значення виразу для мінімального значення y (y = 1): 11 + 2(1) = 11 + 2 = 13

Таким чином, коли 3 < x < 5 і 1 < y < 4, значення виразу 3x + 1 + 2y - x дорівнює 13.

2) 3x / y:

Замінимо x у виразі на 3 (середнє значення x): 3(3) / y = 9 / y

Тепер оцінимо значення виразу для максимального значення y (y = 4): 9 / 4

Отже, коли 3 < x < 5 і 1 < y < 4, значення виразу 3x / y дорівнює 9/4 або 2.25.

Таким чином, оцінка значення виразів 3x + 1 + 2y - x та 3x / y при вказаних обмеженнях дає нам 13 та 2.25 відповідно.