Question

1)Дано: -4 < a < 3. Оцініть значення виразу: 4а ; а+5 ; а-7 2) Дано : 4 < a < 7 і 3 < b < 5. Оцініть значення виразу : а+b ; a- b ; ab

Answer 1

1) -4 < a < 3

а) -4*4 < 4*a < 3*4⇒

-16<4*a < 12

б) 5-4 < a +5< 3+5

1< a +5< 8

в) -7-4 < a -7< 3-7⇒-11< a -7< -4

2)4 < a < 7

3 < b < 5

___________

a) 4+3 < a+b < 7+5⇒7 < a+b < 12

б) 4 < a < 7

-5 < -b < -3

_______________

4-5< a-b < 7-3

_______________

-1< a-b < 4

в) 4 < a < 7

3 < b < 5

_____________

4*3 < аb < 7*5

12< аb < 35

Answer 2

Давайте розглянемо обидва вирази:

1) Дано: \(-4 < a < 3\)

a) Оцінімо значення виразу \(4a\):

Позначимо \(-4 < a < 3\) як інтервал, де \(a\) приймає значення від -4 до 3 (відкритий інтервал). Таким чином, максимальне можливе значення \(a\) - це 3.

\[4a = 4 \cdot 3 = 12\]

Таким чином, максимальне значення виразу \(4a\) - це 12.

b) Оцінімо значення виразу \(a+5\):

\[a+5 = 3+5 = 8\]

Таким чином, значення виразу \(a+5\) - це 8.

c) Оцінімо значення виразу \(a-7\):

\[a-7 = 3-7 = -4\]

Таким чином, значення виразу \(a-7\) - це -4.

2) Дано: \(4 < a < 7\) і \(3 < b < 5\)

a) Оцінімо значення виразу \(a+b\):

Так як \(a\) може приймати значення від 4 до 7, а \(b\) від 3 до 5, то максимальне можливе значення виразу \(a+b\) - це \(7+5 = 12\).

b) Оцінімо значення виразу \(a-b\):

Так як \(a\) може приймати значення від 4 до 7, а \(b\) від 3 до 5, то мінімальне можливе значення виразу \(a-b\) - це \(4-5 = -1\).

c) Оцінімо значення виразу \(ab\):

\[ab = 4 \cdot 3 = 12\]

Таким чином, значення виразу \(ab\) - це 12.