Question

теннисит ударил по мячу, который взлетел вверх. его высоту в метрах над поверхностью земли через t секунд описывает функция h(t) =36t-6t2 на какую наибольшую высоту от поверхности земли взлетит мяч мяч взлетит на высоту метр(-ов, - a) через сколько секунд упадёт на землю мяч упадёт на землю через секунд(-ы) ​

Answer 1

Ответ:

Мяч на земле соответствует h=0, тогда 36*t-6*t^2 т = 0 получаем два решения t=0 - это соответствует моменту, удара по мячу и второе t = 6 секундам - это соответствует моменту, когда мяч упал на землю. Итого мяч упадет на землю через 6 сек.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти наибольшую высоту, на которую взлетит мяч, а также время, через которое мяч упадёт на землю.

Наибольшая высота мяча

Для определения наибольшей высоты мяча, мы должны найти вершину параболы, описываемой функцией h(t) = 36t - 6t^2. Вершина параболы имеет координаты (t, h), где t - время, а h - высота.

Для нахождения вершины параболы, мы можем использовать формулу t = -b/(2a), где a и b - коэффициенты при t^2 и t соответственно.

В данном случае, у нас a = -6 и b = 36. Подставляя значения в формулу, получаем: t = -36 / (2 * (-6)) t = -36 / (-12) t = 3

Таким образом, мяч достигнет наибольшей высоты через 3 секунды.

Для нахождения самой высоты, подставим найденное значение t обратно в функцию h(t): h(3) = 36 * 3 - 6 * 3^2 h(3) = 108 - 6 * 9 h(3) = 108 - 54 h(3) = 54

Таким образом, мяч взлетит на высоту 54 метра.

Время, через которое мяч упадёт на землю

Для определения времени, через которое мяч упадёт на землю, мы должны найти значения t, при которых h(t) = 0. В данном случае, h(t) - это высота мяча, а 0 - это поверхность земли.

Подставляя h(t) = 0 в функцию h(t), получаем: 0 = 36t - 6t^2

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. В данном случае, мы можем использовать квадратный корень.

Решая уравнение, получаем два значения t: t = 0 и t = 6.

Таким образом, мяч упадёт на землю через 6 секунд.

Итак, в ответ на ваш вопрос: - Мяч взлетит на наибольшую высоту 54 метра. - Мяч упадёт на землю через 6 секунд.