Question

В амфитеатре 17 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 38 мест, а в девятом ряду 42 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Answer 1

Ответ:

58

с 7 до 9 есть ещё число 8 если посчитать то надо считать по 2

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся алгебраическим методом.

Обозначим количество мест в первом ряду через х. Тогда количество мест в последующих рядах будет равно х+1, х+2, х+3 и т.д.

По условию, в седьмом ряду 38 мест, то есть (х+6)=38, отсюда получаем, что х=32.

В девятом ряду 42 места, то есть (х+8)=42, отсюда получаем, что х=34.

Заметим, что разность между каждым следующим и предыдущим рядом равна 2.

Таким образом, в каждом последующем ряду количество мест будет увеличиваться на 2.

Для нахождения количества мест в последнем ряду мы можем воспользоваться формулой арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d,

где an – количество мест в последнем ряду, a1 – количество мест в первом ряду, n – количество рядов, d – разность между каждым следующим и предыдущим рядом.

Таким образом, количество мест в последнем ряду равно:

an = 32 + (17-1)2 = 32 + 16*2 = 32 + 32 = 64.

Ответ: В последнем ряду амфитеатра 64 места.