Question

В амфитеатре 14 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра? помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

54 мест в 14 ряду)

Объяснение:

1)36-27=9(разница)

2)8-5=3(разница)

3)9/3=3( в каждом ряду прибавляется по 3 места)

4)14-8=6(сколько еще надо рядов посчитать)

5)6*3=18(сколько мест прибавилось)

6)36+18=54(сколько мест в 14 ряду)

и нет  я не отличник и не зубрила, просто чтоб все было наглядно ясно и понятно

не благодари)

Answer 2

Обозначим через $d$ разность между количеством мест в соседних рядах. Тогда количество мест в $5$-ом ряду равно $a_5=27$, а восьмом --- $a_8=36$. Значит, для этих рядов можно записать систему уравнений:
$$
\begin{cases}
a_5 = a_1 + 4d \\
a_8 = a_1 + 7d \\
\end{cases}
$$
Вычтем из второго уравнения первое и получим:
$$
a_8 - a_5 = 3d \implies d = \frac{a_8 - a_5}{3} = \frac{36-27}{3} = 3
$$
Таким образом, разность между количеством мест в соседних рядах равна $d=3$. Чтобы найти количество мест в первом ряду, можно выразить $a_1$ через $d$ и $a_5$:
$$
a_5 = a_1 + 4d \implies a_1 = a_5 - 4d = 27 - 4\cdot 3 = 15
$$
Наконец, чтобы найти количество мест в последнем ряду, можно использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:
$$
a_n = a_1 + (n-1)d
$$
где $a_n$ --- количество мест в $n$-ом ряду. В нашем случае $n=14$, $a_1=15$, $d=3$, поэтому
$$
a_{14} = 15 + 13\cdot 3 = \boxed{54}.
$$