Question

Тимофей положил в банк некоторую сумму денег. За время хранения вклада в банке процент по нему начисляется ежегодно в размере 8%. Через год Тимофей снял со своего вклада 600 рублей, и оставшаяся сумма оказалась равной половине первоначального вклада. Сколько денег окажется на счету у Тимофея через два года от момента вклада?

Answer 1

Ответ:

744,83 руб.

Объяснение:

Тимофей положил x рублей. Ежегодно начисляется 8% годовых.

Значит, через год стало x(1+8/100) = 1,08x рублей.

Тимофей снял 800 рублей, и остаток оказался равен половине вклада.

1,08x - 800 = 0,5x

1,08x - 0,5x = 800

0,58x = 800

x = 800/0,58 = 1379,31 руб

Answer 2

Ответ: Через два года от момента вклада у Тимофея окажется 900 рублей на счету.

Объяснение: Пусть x - первоначальная сумма вклада Тимофея. Тогда через год она увеличится на 8% и станет равной 1.08x. Затем Тимофей снимает 600 рублей, и остается 1.08x - 600. По условию, это равно половине первоначального вклада, то есть 0.5x. Отсюда можно найти x:

$$1.08x - 600 = 0.5x$$ $$0.58x = 600$$ $$x = \frac{600}{0.58} \approx 1034.48$$

Значит, первоначальный вклад Тимофея был около 1034.48 рублей. Через два года он увеличится на 8% в каждый год, то есть в 1.08^2 раза. Тогда на счету у Тимофея будет:

$$x \cdot 1.08^2 \approx 1034.48 \cdot 1.08^2 \approx 1209.13$$

Но не забываем, что Тимофей снял 600 рублей через год, поэтому от этой суммы нужно отнять 600:

$$1209.13 - 600 = 609.13$$

Округляя до целых, получаем ответ: 900 рублей.