Question

Разложите на множители пж 21a^2-84b^2

Answer 1

$21 {a}^{2} - 84 {b}^{2} = 21 \times {a}^{2} - 21 \times 4 {b}^{2} = 21 \times ( {a}^{2} - 4 {b}^{2} ) = 21(a - 2b)(a + 2b)$

Answer 2

Ответ:

21(а²-4б²)….........

Answer 3

Для начала проверим, является ли данное выражение квадратным трёхчленом. У нас есть три слагаемых, каждое из которых содержит переменные во второй степени. Таким образом, да, данное выражение является квадратным трёхчленом.

Теперь разложим данный трёхчлен на множители. Мы начинаем с общего множителя и далее факторизуем каждое слагаемое:

21a^2 - 84b^2

Сначала можно вынести наименьший общий множитель, равный 21:

21(a^2 - 4b^2)

Затем, мы видим, что выражение внутри скобок является разностью квадратов, поскольку у нас есть одно слагаемое вида a^2 и одно слагаемое вида (2b)^2. Разность квадратов может быть разложена по формуле:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Применяя эту формулу к выражению внутри скобок, мы получаем:

21(a - 2b)(a + 2b)

Таким образом, исходное выражение 21a^2 - 84b^2 разложено на множители и равно 21(a - 2b)(a + 2b).