Question

Послідовність (аn) є арифметичною прогресією з різницею d=5. Знайдіть а10, якщо а3= -2

Answer 1

Ответ:

-63

Объяснение:

Дано: a³ = -2; d = 5
Найти: а¹

Для нахождения a¹ воспользуемся формулой воспользуемся формулой:

a^n=a¹+d(n−1)⇒a¹=a^n−d(n−1)     a¹=−2−5(3−1)=−12
a¹ = -12
По формуле a^n=a¹+d(n−1) находим a¹⁰
a¹⁰ = -12 + 5(10-1)      a¹⁰ = -7 * 9 = -63

Answer 2

Задача говорит нам о том, что последовательность (аn) является арифметической прогрессией с разностью d=5. Нам также известно, что a3 = -2.

Формула для нахождения общего члена арифметической прогрессии:

аn = а1 + (n-1) * d

где аn - n-й член прогрессии, а1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

Используя данную формулу, мы можем найти а10:

а10 = а1 + (10-1) * d

Мы знаем, что а3 = -2, поэтому мы можем найти а1:

а3 = а1 + (3-1) * d -2 = а1 + 2d

Теперь мы можем выразить а1 через разность d:

а1 = -2 - 2d

Подставляя а1 = -2 - 2d в формулу для а10, получим:

а10 = (-2 - 2d) + (10-1) * d а10 = -2 - 2d + 9d а10 = 7d - 2

Таким образом, а10 равно 7d - 2.