Question

√(17-4√(9+4√5)) варіанти відповіді А. 2√(5)-3 Б. 2-√(5) В. 3+2√(5) Г. √(5)-2 Д. 13√(5)

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5} } } =\sqrt{17-4\sqrt{5+4\sqrt{5} +4} } =\sqrt{17-4\sqrt{(\sqrt{5} +2)^{2} } } =\\\\\\=\sqrt{17-4(\sqrt{5} +2)}=\sqrt{17-4\sqrt{5} -8} =\sqrt{9-4\sqrt{5} } =\sqrt{5-4\sqrt{5} +4} =\\\\\\=\sqrt{(\sqrt{5} -2)^{2} } =\Big|\sqrt{5} -2\Big|=\sqrt{5}-2$

Answer 2

Для решения данного выражения, мы должны последовательно выполнить операции внутри скобок и затем вычислить общий корень.

Дано: √(17-4√(9+4√5))

Сперва вычислим выражение внутри самой внутренней скобки: 9+4√5. Результат равен 9+4√5 = 9+4*√5 = 9+4√5.

Теперь мы можем заменить это выражение внутри внешней скобки: √(17-4*√(9+4√5)).

Теперь вычислим выражение внутри второй скобки: √(9+4√5). Результат равен √(9+4√5) = √(9+4√5).

Заменим это выражение во внешней скобке: √(17-4*√(9+4√5)) = √(17-4*√(9+4√5)).

Теперь внутри второй скобки вычислим выражение: 9+4√5 = 9+4*√5 = 9+4√5.

Заменим это выражение во внешней скобке: √(17-4*√(9+4√5)) = √(17-4*(9+4√5)).

Теперь умножим 4 на выражение во второй скобке: √(17-4*(9+4√5)) = √(17-36-16√5) = √(-19-16√5).

Теперь заменим это выражение во внешней скобке и упростим: √(-19-16√5) = √(-15-16√5).

Так как число под корнем отрицательное, мы не можем вычислить его значение в рамках действительных чисел. Поэтому оставляем ответ в виде √(-15-16√5).

Таким образом, нет возможности выбрать правильный вариант ответа из предложенных вариантов.