Question

Послідовність (an) є арифметичною прогресією з різницею d = 5.Знайди а6, якщо а3 = 2.​

Answer 1

$a_3=2\; ,\; \; d=5\\\\a_6=a_5+d=(\underbrace {a_4+d}_{a_5})+d=a_4+2d=(\underbrace {a_3+d}_{a_4})+2d=a_3+3d\\\\\\\boxed {\; a_6=2+3\cdot 5=17\; }$

Answer 2

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, де різниця між будь-якими двома сусідніми членами є постійною. В даному випадку, різниця між членами послідовності дорівнює d = 5.

Формула для знаходження n-го члена арифметичної прогресії з відомим першим членом а1 і різницею d між членами:

an = a1 + (n - 1) * d

Де:

• an - n-й член прогресії,
• a1 - перший член прогресії,
• d - різниця між членами прогресії,
• n - порядковий номер члена, який вас цікавить.

Відомо, що a3 = 2, і d = 5. Ви хочете знайти a6 (n = 6):

a6 = a1 + (6 - 1) * 5

Так як a3 = 2, можна використовувати це значення для знаходження a1:

a3 = a1 + (3 - 1) * 5 2 = a1 + 10 a1 = -8

Тепер можна підставити значення a1 і обчислити a6:

a6 = -8 + (6 - 1) * 5 a6 = -8 + 25 a6 = 17

Отже, a6 = 17.