Question

Дан треугольник ABC AC=37,8 смугол B=30 градусовугол C= 45 градусовответ: AB= см

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов:

$\displaystyle \frac{a}{sinA} =\frac{b}{sinB} =\frac{c}{sinC}$

Дано:

ΔАВС

∡B = 30°

∡C = 45°

AC = 37,8 см

________

АВ = ?

По т. синусов:

$\displaystyle \frac{c}{sinC} =\frac{b}{sinB}$;  $\dfrac{AB}{sinC} =\dfrac{AC}{sinB}$;  $\dfrac{AB}{sin45к} =\dfrac{37,8}{sin30к}$ ⇒

$\displaystyle AB=\frac{37,8*sin45к}{sin30к} =\frac{37,8*\frac{\sqrt{2}}{2} }{0,5}=\frac{18,9\sqrt{2} }{0,5} =\boxed{\bf 37,8\sqrt{2}~cm}$

Answer 2

Для нахождения длины стороны AB треугольника ABC, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями и известными углами.

Известно, что угол B = 30 градусов, угол C = 45 градусов и сторона AC = 37,8 см. Мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения стороны AB:

sin(B) / b = sin(C) / c

где B и C - известные углы, b и c - соответствующие стороны треугольника.

Подставим известные значения:

sin(30°) / AB = sin(45°) / 37,8 см

Теперь решим уравнение относительно AB:

AB = (sin(30°) * 37,8 см) / sin(45°)

Вычислим значения синусов:

sin(30°) ≈ 0,5 sin(45°) ≈ 0,707

Теперь подставим их в уравнение:

AB ≈ (0,5 * 37,8 см) / 0,707 ≈ 18,9 см

Таким образом, длина стороны AB приближенно равна 18,9 см.