Question

Разложите многочлены на множители 14bx + 8b^2 + 35 xy + 20 by 9n^2 – 7yn^2 + 9y – 7y^2 6m^3n + 12mn – 3m^2 – 6

Answer 1

Объяснение:

14bx+8b²+35xy+20by=2b(7x+4b)+5y(7x+4b)=(2b+5y)(7x+4b)

9n²-7yn²+9y-7y²=n²(9-7y)+y(9-7y)=(n²+y)(9-7y)

6m³n+12mn-3m²-6= 6mn(m²+2)-3(m²+2)=(6mn-3)(m²+2)

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, сначала нужно вынести общий множитель из каждого члена многочлена.

14bx + 8b^2 + 35 + xy + 20 + by + 9n^2 – 7yn^2 + 9y – 7y^2 + 6m^3n + 12mn – 3m^2 – 6

Вынесем общий множитель из первых трех членов, который является 2:

2(7bx + 4b^2 + 17) + xy + 20 + by + 9n^2 – 7yn^2 + 9y – 7y^2 + 6m^3n + 12mn – 3m^2 – 6

Теперь вынесем общий множитель из следующих трех членов, который также равен 2:

2(7bx + 4b^2 + 17) + (x + 10) + by + 9n^2 – 7yn^2 + 9y – 7y^2 + 6m^3n + 12mn – 3m^2 – 6

Следующие четыре члена не имеют общего множителя:

2(7bx + 4b^2 + 17) + (x + 10) + by + 9n^2 – 7yn^2 + 9y – 7y^2 + 3(2m^3n + 4mn – m^2) – 6

Теперь выразим каждый многочлен в скобках в виде произведения множителей:

2(7bx + 4b^2 + 17) + (x + 10) + by + 9n^2 – 7yn^2 + 9y – 7y^2 + 3m^2(2mn + 4n – 1) – 6

Таким образом, многочлен разложен на множители:

2(7bx + 4b^2 + 17) + (x + 10) + by + 9n^2 – 7yn^2 + 9y – 7y^2 + 3m^2(2mn + 4n – 1) – 6