Question

Решить систему уравнений. Срочно! Log3 x+log9 у = 3 Log1/3 x + log3 y = 3

Answer 1

$\displaystyle\left \{ {{\log_3x+\log_9y=3} \atop {\log_{\frac{1}{3} }x+\log_3y=3 }} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{\log_3x+\frac{1}{2} \cdot \log_3y=3} \atop {-\log_3x+\log_3y=3}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{\log_3x=3-\frac{1}{2}\cdot\log_3y } \atop {-\log_3x+\log_3y=3}} \right. \\ \Rightarrow -3\bigg(3-\frac{1}{2} \cdot \log_3y\bigg)+\log_3y=3\Rightarrow -3+\frac{1}{2} *\log_3y+\log_3y=3\Rightarrow \\ -3+\frac{3}{2} \cdot\log_3y=3~~~\bigg|*2\Rightarrow -6+3\log_3y=6\Rightarrow 3\log_3y=12~|:3$$\Rightarrow \log_3y=4\Rightarrow y=3^4=81\Longrightarrow \displaystyle \log_3x=3-\frac{1}{2} *\log_381\Rightarrow \\ \log_3x=3-1/2*\log_33^4\Rightarrow \log_3x=3-1/2*4\Rightarrow \log_3x=3-2;\\ \log_3x=1\to x=3^1=3\Rightarrow OTVET:(3;81).$

Answer 2

Ответ:

15

Объяснение:

Там 15 сто процентов решение надо?

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, используем свойства логарифмов:

1. Преобразуем логарифмы с разными основаниями к общему основанию: log3(x) = log(x) / log(3) log9(y) = log(y) / log(9)

2. Подставим полученные выражения в исходную систему: log(x) / log(3) + log(y) / log(9) = 3 log(1/3x) / log(3) + log(3y) / log(3) = 3

3. Решим полученную систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных, чтобы найти значения x и y.

После выполнения этих шагов, мы получим значения переменных x и y, которые удовлетворяют исходной системе уравнений.