Question

ДАЮ 90 БАЛОВ запишите выражение (a-5)^2+2(a-5)(a+3)+(a+3)^2 в виде квадрата двучлена и найдите его значения при a=2,5

Answer 1

Ответ: 9

Объяснение:

смотри

Answer 2

Ответ:

(а-5)²+2(а-5)(а+3)+(а+3)²=(а-5+а+3)²=(2а-2)²;

подставим. (2*2,5-2)²=(5-2)²=3²=9

Объяснение:

формула

а²+2аб+б²=(а+б)².

Answer 3

Конечно, давайте решим задачу.

У нас есть выражение:

\((a-5)^2 + 2(a-5)(a+3) + (a+3)^2\)

Чтобы преобразовать его в вид квадрата двучлена, раскроем скобки:

\((a-5)^2 + 2(a-5)(a+3) + (a+3)^2\)

\(= (a-5)(a-5) + 2(a-5)(a+3) + (a+3)(a+3)\)

Теперь сгруппируем по два одинаковых члена:

\(= (a-5)^2 + (a-5)(2(a+3)) + (a+3)^2\)

Теперь мы видим, что у нас есть квадрат двучлена:

\((a-5 + a+3)^2\)

Упростим это выражение:

\((2a-2)^2\)

Раскроем скобки:

\(4a^2 - 8a + 4\)

Теперь у нас есть выражение в виде квадрата двучлена.

Чтобы найти его значение при \(a = 2,5\), подставим эти значения вместо \(a\):

\(4 \cdot (2,5)^2 - 8 \cdot 2,5 + 4\)

\(= 4 \cdot 6,25 - 20 + 4\)

\(= 25 - 20 + 4\)

\(= 9\)

Таким образом, значение выражения при \(a = 2,5\) равно 9.