Question

Произведение двух натуральных чисел 1 из которых на 3 больше другого равно 130 Найдите это число​

Answer 1

Пусть первое число x, тогда второе (x+3)
Теперь решаем уравнение
x(x+3)=130
x^2+3x=130
x^2+3x-130=0
D=9+520=23^2
x=-3+23/2=10 и x=-3-23/2=-13
Мы нашли первое число
Теперь найдём второе
1) 10+3=13
2) -13+3=-10
Ответ: 10 и 13 или -13 и -10

Answer 2

Пусть x и y - два натуральных числа, такие что x на 3 больше y. Тогда произведение этих чисел можно записать как:

$$x \cdot y = (y + 3) \cdot y$$

Если это произведение равно 130, то можно решить уравнение:

$$(y + 3) \cdot y = 130$$

Раскрыв скобки и перенеся все члены в левую часть, получим:

$$y^2 + 3y - 130 = 0$$

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы:

$$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

где a = 1, b = 3 и c = -130. Подставляя эти значения, получим:

$$y = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-130)}}{2 \cdot 1}$$

Упрощая, получим:

$$y = \frac{-3 \pm \sqrt{529}}{2}$$

Так как y - натуральное число, то мы берем только положительный корень:

$$y = \frac{-3 + \sqrt{529}}{2}$$

$$y = \frac{-3 + 23}{2}$$

$$y = 10$$

Тогда x = y + 3 = 10 + 3 = 13.

Ответ: два натуральных числа, произведение которых равно 130, это 10 и 13.