Question

Кто обьяснит как находить общий множитель, выносить его за скобки и решать по типу (a+d)²= (a+d)²-(a-d)²=a³-d²=xy-2y=(a+3)²+(a-3)(a+3)+6a=2a²-4ab+2b²=x²-10x+25=​

Answer 1

Ответ:

(а+d)²=a²+2ad+d²

(a+d)²-(a-d)²=a²+2ad+d²-(a²-2ad+d²)=a²+2ad+d²-a²+2ad-d²=4ad

a²-d²=(a+d)(a-d)

xy-2y=y(x-2)

(a+3)²+(a-3)(a+3)+6a=a²+6a+9+a²-9+6a=2a²+12a

2a²-4ab+2b²=(2a-2b)²

x²-10x+25=(x-5)²

Вроде правильно

Answer 2

Для нахождения общего множителя, выносим его за скобки и решаем по типу, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти общий множитель: - Если в выражении есть общий множитель у всех членов, то выносим его за скобки. - Если общего множителя нет, то оставляем выражение без изменений.

2. Произвести упрощение: - Если в выражении есть разность квадратов (a² - b²), то она может быть упрощена до (a + b)(a - b). - Если в выражении есть сумма квадратов (a² + b²), то она не может быть упрощена дальше.

3. Решить уравнение: - Если в выражении есть равенство (=), то решаем уравнение, приводя его к виду, где одна сторона равна нулю. - Если в выражении нет равенства, то продолжаем упрощение, если это возможно.

Давайте рассмотрим каждый пример подробнее:

Пример 1: (a + d)² = (a + d)² - (a - d)² В данном примере у нас есть разность квадратов, которую можно упростить: (a + d)² - (a - d)² = (a + d + a - d)(a + d - a + d) = 2a(2d) = 4ad

Пример 2: a³ - d² В данном примере нет общего множителя, поэтому оставляем выражение без изменений.

Пример 3: xy - 2y В данном примере нет общего множителя, поэтому оставляем выражение без изменений.

Пример 4: (a + 3)² + (a - 3)(a + 3) + 6a В данном примере у нас есть сумма квадратов, которую необходимо оставить без изменений.

Пример 5: 2a² - 4ab + 2b² В данном примере нет общего множителя, поэтому оставляем выражение без изменений.

Пример 6: x² - 10x + 25 В данном примере нет общего множителя, поэтому оставляем выражение без изменений.

Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как находить общий множитель, выносить его за скобки и решать уравнения в соответствии с их типом. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.