Question

Доведи що значення виразу 3⁶+3⁴ кратне 30;90​

Answer 1

Ответ:

всё подробно решено на фото

Answer 2

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$3^6+3^4=3^4(3^2+1)=10\times3^4$ (очевидно, что это $810$)

Отсюда очевидно, что:

$\dfrac{10\times3^4}{30}=3^3=27$

$\dfrac{10\times3^4}{90}=3^2=9$

Задание выполнено!

Answer 3

Щоб довести, що вираз \(3^6 + 3^4\) кратний 30 та 90, можемо розглянути властивості ділення націло.

1. Розкладемо вираз на множники: \[3^6 + 3^4 = 729 + 81.\]

2. Знайдемо суму: \[729 + 81 = 810.\]

3. Подивимося, чи кратне 30 та 90: - Кратність 30: Число кратне 30, якщо воно кратне і 2, і 3, і 5. Враховуючи, що \(810 = 2 \times 3^4 \times 5\), ми бачимо, що воно є кратним 30.

- Кратність 90: Число кратне 90, якщо воно кратне і 2, і 3, і 5. Ми вже бачили, що воно кратне 2, 3, і 5, тому воно є кратним 90 також.

Отже, \(3^6 + 3^4\) кратне 30 та 90.